Подробное решение Задания 5 из Варианта 33 для подготовки к основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике для учащихся 9 класса, пособие ОГЭ_Математика_2025, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.О.Иванова
Два подруги Тоня и Ася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд, зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (см.рис.229).
Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Тоня и Ася сумели измерить расстояние а между концами соседних спиц (см.рис.230). Оно равно 35 см.
Высота купола зонта h (см.рис.231) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — равна 90 см.
5. Рулон ткани имеет длину 28 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 28 зонтов, таких же, как зонт, который был у Тони и Аси. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 980 кв.см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Ответ:
Вариант 33
Часть 1
Часть 2