Подробное решение Задания 2 из Варианта 33 для подготовки к основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике для учащихся 9 класса, пособие ОГЭ_Математика_2025, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.О.Иванова
Два подруги Тоня и Ася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд, зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (см.рис.229).
Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Тоня и Ася сумели измерить расстояние а между концами соседних спиц (см.рис.230). Оно равно 35 см.
Высота купола зонта h (см.рис.231) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — равна 90 см.
2. «Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждала Тоня, — площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Тони, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 52 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
Вариант 33
Часть 1
Часть 2